CD-ROM

KONSTRUKSI POLINOMIAL BASIS ORTOGONAL DALAM INTERVAL (0, 1) PADA FUNGSI LOGARITMA

---

ABSTRAK
Rini,Desy Eka P. 2013 : Konstruksi Polinomial Basis Ortogonal dalam Interval (0, 1) pada Fungsi Logaritma

Pembimbing : Drs.Sadjidon,M.Si
Mu?jizatin Fadiana, S.Si, M.Pd

Kata Kunci : KonstruksiPolinomial, Basis Ortogonal, Fungsi Logaritma


Matematika merupakan sebuah ilmu pengetahuan dasar yang dibutuhkan semua manusia dalam kehidupan sehari-hari secara langsung maupun tidak langsung.Sebuah polinomial dalam satu variabel dengan koefisien konstan memiliki bentuk seperti berikut : a_n x^n+???+a_2 x^2+a_1 x+a_0, pangkat tertinggi pada suatu polinomial menunjukkan orde atau derajat pada polinomial tersebut. Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan, rumus dasar logaritma bc= a ditulis sebagai blog a = c (b disebut basis). Logaritma sering digunakan untuk memecahkan persamaan yang pangkatnya tidak diketahui. Ortogonalitas merupakan salah satu konsep penting di ruang hasil kali dalam, Pada ruang hasil kali dalam vektor dikatakan ortogonal jika hasil kali dalamnya sama dengan nol (0).Suatu polinom dikatakan basis jika dua syarat berikut terpenuhi yaitu bersifat bebas linear dan merentang.
Tujuan daripenelitian ini yang pertama yaitu untukmengkonstruksi polinomial ortogonal dalam interval (0, 1) pada fungsi logaritma. Selanjutnya adalah untuk mengetahui apakah bentuk polinomial ortogonal dalam interval (0, 1) pada fungsi logaritma merupakan basis ortogonal.
Untuk mengkontruksi polinomial basis ortogonal kita menggunakan proses Gram-Schmid, setelah mendapatkan bentukpolinomial tersebut, selanjutnya adalah membuktikan apakah ketiga polinomial tersebut saling ortogonal dalam interval (0,1) pada fungsi bobot W(x)?-lnx dan merupakan suatu basis. Hasil penelitian setelah diadakan proses perhitungan menggunakan proses Gram-Schmid mendapatkan bentuk polinomyaitu: P_0 (x)=1,P_1 (x)=x-1/4,P_2 (x)=x^2-5/7 x+17/252. Dan ketiga polinomial tersebut merupakan sebuah basis ortogonal

---

Availability

Detail Information

Series Title

-

Call Number

00053-2013-MTK

Publisher

Tuban : Unirow., 2016

Collation

-

Language

Indonesia

ISBN/ISSN

-

Classification

NONE

Content Type

-

Media Type

-

Carrier Type

-

Edition

-

Subject(s)

-

Specific Detail Info

-

Statement of Responsibility

-

Other version/related

File Attachment

Comments

---

You must be logged in to post a comment